Diplomatosi brillantemente in pianoforte al Conservatorio Paganini di Genova come allievo di Anna Maria Cigoli e Anita Porrini, MARCO RAPETTI ha proseguito i suoi studi musicali al Conservatorio di Firenze (composizione con Gaetano Giani Luporini), all’Accademia Chigiana di Siena, all’Accademia Perosi di Biella e negli Stati Uniti in qualità di borsista Fulbright. I suoi principali maestri sono stati Massimiliano Damerini, Aldo Ciccolini, Seymour Lipkin, Rosalyn Tureck, il Trio di Trieste e il Quartetto Juilliard. Alla Juilliard School di New York ha conseguito nel 1991 il titolo di Master of Music in Piano Performance ed è stato quindi il primo italiano a laurearsi Doctor of Musical Arts (con una tesi di psicologia della musica). Ha successivamente conseguito cum laude un secondo dottorato in musicologia presso l’Università di Firenze.

Vincitore di svariati premi in concorsi nazionali e internazionali (tra cui la W. Kapell Competition di Washington e il Concorso RAI di musica da camera indetto in occasione dell’Anno Europeo della Musica), si è esibito in Europa, America, Giappone e Australia. Come solista ha suonato sotto la direzione di Roberto Tolomelli, Joel Sachs, Bruno Ferrandis, Stephen Radcliffe, Simone Bernardini, Michael Hofstetter, Florian Ziemen, e altri. Ha inoltre collaborato con musicisti quali Massimiliano Damerini, Roberto Fabbriciani, Riccardo Crocilla, Andrea Dindo, Riccardo Risaliti, Gabriele Pieranunzi, Donald McCall, Anthony McGill, Antonella Banaudi, Toby Spence, il Quartetto Foné.

Nel 1990 ha eseguito il Concerto di Stravinskij al Focus Festival di New York in presenza di John Cage. Nel 1991 ha partecipato, sempre a Lincoln Center, alle celebrazioni per il bicentenario mozartiano, e nel 1994 ha effettuato la prima esecuzione assoluta delle 36 Fughe (1805) di Anton Rejcha. In occasione del trecentesimo anniversario dell'invenzione del pianoforte, ha presentato un concerto-conferenza dedicato alla storia del repertorio pianistico italiano dall'epoca di Cristofori a oggi. Un suo recital, comprendente le Variazioni Eroica di Beethoven e le Variazioni “Weinen, Klagen, Sorgen, Zagen” di Liszt, ha avuto luogo negli Stati Uniti pochi giorni dopo l'11 settembre 2001 in memoria delle vittime delle stragi. Nel 2014 ha effettuato la prima esecuzione in tempi moderni del Concerto in la minore per pianoforte e orchestra di Hermann Levi (1860). È stato spesso ospite del Festival Chopin di Parigi e nel 2019 del Festival di Husum (Germania), la più importante manifestazione europea dedicata alle rarità pianistiche. In duo con Massimiliano Damerini ha riproposto in concerto trascrizioni pianistiche di vari lavori sinfonici di Skrjabin, oltre a registrare la prima opera completa per duo pianistico di Debussy.

Rapetti ha inciso per Fonit-Cetra, Dynamic, Stradivarius, Frame, Phoenix Classics, Naxos e Brilliant. Per la celebre casa discografica olandese ha pubblicato varie opere pianistiche integrali di autori russi e francesi, riscoprendo composizioni inedite di Borodin e Ljadov alla Biblioteca Nazionale di San Pietroburgo e di Dukas alla Library of Congress di Washington. Per Naxos è invece apparsa l’opera integrale per due pianoforti di Busoni eseguita insieme ad Aldo Ciccolini e Aldo Orvieto. Con quest’ultimo ha riproposto nel 2011 la versione pianistica di Alfredo Casella della Settima Sinfonia di Mahler.

Da sempre interessato a forme di spettacolo alternative rispetto al recital tradizionale, Rapetti ha ideato «Clazz-Jassical»: incontri e (ri)scontri fra continente bianco e continente nero, eseguito insieme al pianista jazz Mauro Grossi; «Onirofonie»: concerto-conferenza sul tema della musica nei sogni, insieme alla psicologa Valeria Uga; Da Broadway a Via Larga: una ‘musical’ promenade tra Firenze e New York, insieme alla cantante jazz Faye Nepon, «Kitsch-Klavier»: antologia del cattivo gusto da Badaržewska alla New Age, presentato insieme a Gillo Dorfles; Da Mozart a Rzewki: due secoli di musiche per la Libertà, con la partecipazione di Pamela Villoresi, e altri spettacoli multimediali.

A ventun anni ha iniziato l’attivitа didattica presso la Scuola di Musica di Fiesole e al Conservatorio Verdi di Milano. In qualità di maestro assistente ha collaborato con l’Accademia Chigiana di Siena (corsi di musica da camera e direzione d’orchestra) e con la Juilliard School (accompagnatore e assistente di Beverley Peck Johnson e Nico Castel). Sempre a Juilliard ha svolto per due anni attività didattica come docente tirocinante.

Docente di Pianoforte, Letteratura pianistica e Prassi esecutive al Conservatorio Cherubini di Firenze, Rapetti ha tenuto negli anni varie masterclass all’Università di Hawaii e presso i conservatori di Eisenstadt, Sydney, Las Palmas, Siviglia, Rio de Janeiro e San Paolo.

Ha inoltre collaborato con Radio Tre, sia in qualità di esecutore che di conduttore. Per Rete Toscana Classica ha curato i programmi Piano inclinato: variazioni pianistiche su temi curiosi e «Invectarium»: antologia di maldicenze e stroncature storiche.

Nel 2019 ha partecipato al Convegno Internazionale di Analisi e Teoria Musicale di Rimini, dove ha presentato la sua ricostruzione della Sonata in Mi bemolle minore di Skrjabin, avvenuta previo studio del manoscritto autografo conservato al Museo Skrjabin di Mosca. È stato quindi relatore all'European Music Analysis Conference (EuroMAC) svoltasi al Conservatorio Čajkovskij di Mosca e alla Conferenza Accademica Internazionale (POLYLOG) dedicata al tema della sinestesia e della sintesi delle arti organizzata dal Conservatorio Rimskij-Korsakov di San Pietroburgo. Nel 2022 ha partecipato al convegno GATM di Salerno con uno studio su stilemi ritmici e carattere nazionale nella musica brasiliana.

Suoi saggi e articoli sono apparsi sulle riviste Piano Time, Il Giornale della Musica, Musica Domani, Il Paganini. Nel 2018 ha pubblicato per Firenze University Press il volume Skrjabin e il Suono-Luce, curato insieme a Luisa Curinga.

Nel 1997 gli è stato conferito il Premio “Cittа di Genova” a Palazzo Tursi. Dal 2023 è socio onorario dell’Accademia delle Arti e del Disegno di Firenze.